Сложное сопротивление сжато-изогнутого стержня с учетом упругой податливости ее опоры
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-122-02-b7Ключевые слова:
Сложное сопротивление, упругая податливость опор, напряженно-деформированное состояние, статически неопределимая конструкция, уравнение пяти моментов, фиктивная реакция опор, разрешающая матрица, метод конечных разностей, граничные условия, метод начальных параметров.Аннотация
Данная работа посвящена актуальной задаче механики деформируемого твердого тела – исследование факторов напряженно-деформируемого состояния (НДС) однопролетной статически неопределимой балки со сложными граничными условиями, находящейся в условиях сложного сопротивления (осевое сжатие с плоским поперечным изгибом). Для решения поставленной задачи применены как аналитические методы (метод сил в виде «пяти» опорных моментов, метод начальных параметров), так и численный метод конечных разностей при «линейной» сетке с густотой Приведены необходимые разрешающие уравнения и матрицы, позволяющие учитывать изменение параметра жесткости правой шарнирной опоры и варьирования сосредоточенными и равномерно-распределенными нагрузками, как вдоль оси балки, так и поперек её. В конечном виде построены эпюры прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил для конкретных значений изгибной жесткости и степени упругой податливости правой шарнирно-податливой опоры. Достоверность полученных авторами теоретических положений и прикладных результатов подтверждена на основе приведенных альтернативных методов расчета.
Библиографические ссылки
Bagmutov V.P. Complex resistance: tutorial / V.P. Bagmutov. N.Yu. Polozenko. Volgograd. 2005. 72 p.
M.N. Grebennikov. N.I. Pekelny. Theories of strength. Complex resistance: tutorial / M.N. Grebennikov. N.I. Pekelny. Kharkov: KhAI. 2016. 140 p.
A.V. Kolesnikov. G.G. Kazantsev. M.A. Plyasunova Strength of materials. Calculation of timber for complex resistance: tutorial / A.V. Kolesnikov. G.G. Kazantsev. M.A. Plyasunova. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. 2021. 75 p.
Kayumov R. A.. Khaidarov L. I.. Gimazetdinov A. R. Compliance of compressed rods with elastic support taking into account their supercritical behavior // Proceedings of KSACU. 2021. No. 3 (57). pp. 5-12.
Ferdous W. Effect of beam-column joint stiffness on the design of beams // 23rd Australian Conference on the Mechanics of Structures and Materials. 2014. P. 701–706.
Liu M.. Burns S.A. Multiple fully stressed designs of steel frame structures with semi-rigid connections // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2003. Vol. 58. No. 6. Pp. 821-838.
Tusnina V.M. Pliable connections of steel beams with columns//Engineering and Construction Journal. 2017. No. 5. P. 25-39.
Tusnina V.M. PLoad-bearing capacity and deformability of yielding joints of steel frames of multi-storey buildings. Diss. PhD Tech. Sciences 05.23.01. M.. 1989. 166 p.
Tusnina O.A. Danilov A.I. Stiffness of frame joints connecting a crossbar with a box-section column // Engineering and Construction Journal. 2016. No. 4. P. 40-51.
Ananyin M.Yu.. Fomin N.I. Method of taking into account flexibility of metal structures in buildings // Academic Bulletin of URALNIIPROEKT RAASN. 2010. No. 2. P.72-74.
Ananyin M.Yu.. Fomin N.I. Method of accounting for compliance in the nodes of metal structures of buildings // Academic bulletin of URALNIIPROEKT RAASN. 2010. No. 2. Pp. 72-74.
Biryulev V.V. Continuous metal structures with adjustable support levels. M.: Stroyizdat. 1984. 88 p.
Akhmediyev S.K.. Khabidolda. O.. Vatin N.I.. Muratkhan R. Physicomathematical model of calculating continuous beams with elastic yielding supports // JMMCS. No. 2(114). 2022. Pp. 61-70.
Akhazhanov. S.B.. Vatin. N.I.. Akhmediyev. S.. Akhazhanov. T.. Khabidolda. O.. Nurgoziyeva. A. Beam on a tw parameter elastic foundation: Simplified finite element model. Journal of Civil Engineering. 2023. 121(5). Article no. 12107. DOI 10.31489/2019M4/90-98.
Khabidolda O.. Bakirov Zh.B.. Nuguzhinov Zh.S.. Vatin N.I. Determining stress intensity factor in bending reinforced concrete beams // Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series. 2019. No. 4(96). P. 90-98. https://doi.org/10.31489/2019M1/.
Directory of designers of industrial. residential and public buildings and structures. Book 1. Ed. A.A. Umansky. M.: Stroyizdat. 1972. 416 p.
Karamansky T.D. Numerical methods of structural mechanics.– M.: Stroyizdat. 1981. 436 p.
Guide to practical classes in the course of structural mechanics (Statics of rod systems); edited by G.K. Klein. M.: Higher School. 1980. 384 p.
Akhmediyev S.K.. Filippova T.S.. Oryntayeva G.Zh.. Donenbayev B.S. Analytical and numerical methods for calculating mechanical engineering and transport structures and structures. KSTU. 2016. 158 p.
Lyuboshits M.I.. Itskovich G.M. Handbook of Strength of Materials. Minsk: Higher School. 1969. 464 p.
Klein G.K. Guide to practical exercises in the course of structural mechanics. (Fundamentals of stability and dynamics of structures). M.: Higher School. 1972. 320 p
