Условия нелокальной разрешимости для системы со свободными членами и коэффициентами переменного t
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-122-02-b3Ключевые слова:
Задача Коши, квазилинейная система, функции, глобальные оценки.Аннотация
Мы рассматриваем задачу Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений со свободными членами и коэффициентами переменного t. Мы исследуем разрешимость задачи Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений со свободными членами и коэффициентами переменного t с помощью метода дополнительного аргумента. Сформулирована теорема о существовании и единственности локального решения задачи Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений со свободными членами и коэффициентами переменного t. Мы получаем достаточные условия существования и единственности нелокального решения задачи Коши в исходных координатах для системы квазилинейных дифференциальных уравнений со свободными членами и коэффициентами переменного t. Сформулирована теорема о существовании и единственности нелокального решения задачи Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений со свободными членами и коэффициентами переменного t. Доказана теорема о существовании и единственности нелокального решения задачи Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений со свободными членами и коэффициентами переменного t. Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для системы квазилинейных дифференциальных уравнений со свободными членами и коэффициентами переменного t основано на глобальных оценках.
Библиографические ссылки
Loitsyanskii L. G., Mechanics of Liquids and Gases, Pergamon Press, 1966.
Rozhdestvenskij B. L., Yanenko N. N., Systems of quasilinear equations and their applications to gas dynamics, Providence, AMS, 1983.
Alekseenko S.N., Dontsova M.V., Pelinovsky D.E., "Global solutions to the shallow water system with a method of an additional argument" , Applicable Analysis, 96:9 (2017): 1444-1465.
Dontsova M.V., "The nonlocal solvability conditions in original coordinates for a system with constant terms" , Quaestiones Mathematicae, 46:8 (2023): 1599–1608.
Dontsova M.V., "Nonlocal Solvability of the Cauchy Problem for a System with Negative Functions of the Variable t" , Armenian Journal of Mathematics, 15:4 (2023): 1–10.
Dontsova M.V., "Solvability of Cauchy problem for a system of first order quasilinear equations with right-hand sides f1 = a2u(t, x) + b2(t)v(t, x), f2 = g2v(t, x)," , Ufa Mathematical Journal, 11:1 (2019): 27–41.
Dontsova M.V., "Solvability of the Cauchy Problem for a Quasilinear System in Original Coordinates" , Journal of Mathematical Sciences, 249:6 (2020): 918–928.
Dontsova M.V., "Nonlocal solvability conditions for Cauchy problem for a system of first order partial differential equations with special right-hand sides" , Ufa Mathematical Journal, 6:4 (2014): 68–80.
Imanaliev M.I., Alekseenko S.N., "To the problem of the existence of a smooth bounded solution to a system of two nonlinear partial differential equations of the first order" , Doklady Mathematics, 64:1 (2001): 10–15
