t айнымалы еркiн мүшелерi мен коэффициенттерi бар жүйе үшiн локалдi емес шешiмдiлiк шарттары
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-122-02-b3Кілттік сөздер:
Коши есебi, квазисызықты жүйе, функциялар, глобалдi бағалауларАннотация
t айнымалы еркiн мүшелерi мен коэффициенттерi бар квазисызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн Коши есебiн қарастырамыз. Қосымша аргумент әдiсi арқылы t айнымалы еркiн мүшелерi мен коэффициенттерi бар квазисызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн Коши есебiн шешiмдiлiкке зерттеймiз. t айнымалы еркiн мүшелерi мен коэффициенттерi бар квазисызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн Коши есебiнiң локалдi шешiмi бар және жалғыздығы туралы теорема тұжырымдалған. t айнымалы еркiн мүшелерi мен коэффициенттерi бар квазисызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн бастапқы координаталардағы Коши есебiнiң локалдІ емес шешiмiнiң бар болуы мен жалғыздығының жеткiлiктi шарттарын аламыз. Еркiн мүшелерi және t айнымалы коэффициенттерi бар квазисызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн Коши есебiнiң локалдi емес шешiмi бар және жалғыздығы туралы теорема тұжырымдалған. t айнымалы еркiн мүшелерi мен коэффициенттерi бар квазисызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн Коши есебiнiң локалды емес шешiмiнiң бар болуы және жалғыздығы туралы теорема дәлелдендi. t айнымалы еркiн мүшелерi мен коэффициенттерi бар квазисызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн Коши есебiнiң локалдІ емес шешiмдiлiгiнiң дәлелi глобалдi априорлық бағалауларға негiзделген.
Библиографиялық сілтемелер
Loitsyanskii L. G., Mechanics of Liquids and Gases, Pergamon Press, 1966.
Rozhdestvenskij B. L., Yanenko N. N., Systems of quasilinear equations and their applications to gas dynamics, Providence, AMS, 1983.
Alekseenko S.N., Dontsova M.V., Pelinovsky D.E., "Global solutions to the shallow water system with a method of an additional argument" , Applicable Analysis, 96:9 (2017): 1444-1465.
Dontsova M.V., "The nonlocal solvability conditions in original coordinates for a system with constant terms" , Quaestiones Mathematicae, 46:8 (2023): 1599–1608.
Dontsova M.V., "Nonlocal Solvability of the Cauchy Problem for a System with Negative Functions of the Variable t" , Armenian Journal of Mathematics, 15:4 (2023): 1–10.
Dontsova M.V., "Solvability of Cauchy problem for a system of first order quasilinear equations with right-hand sides f1 = a2u(t, x) + b2(t)v(t, x), f2 = g2v(t, x)," , Ufa Mathematical Journal, 11:1 (2019): 27–41.
Dontsova M.V., "Solvability of the Cauchy Problem for a Quasilinear System in Original Coordinates" , Journal of Mathematical Sciences, 249:6 (2020): 918–928.
Dontsova M.V., "Nonlocal solvability conditions for Cauchy problem for a system of first order partial differential equations with special right-hand sides" , Ufa Mathematical Journal, 6:4 (2014): 68–80.
Imanaliev M.I., Alekseenko S.N., "To the problem of the existence of a smooth bounded solution to a system of two nonlinear partial differential equations of the first order" , Doklady Mathematics, 64:1 (2001): 10–15
