ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕЧЕТКИХ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ ОБОБЩЕННЫХ НЕЧЕТКИХ ЗАДАЧ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Аннотация

Вычисление нечетких собственных значений и соответствующих нечетких собственных векторов нечеткой матрицы часто является более сложной задачей по сравнению с классической задачей собственных значений для точных (классических) матриц. Большинство методов, разработанных до настоящего времени, ориентированы в основном на стандартную задачу нечетких собственных значений и не могут быть напрямую применены к более общим случаям. В этой работе рассматривается обобщенная задача нечетких собственных значений (GFEP) вида AV = λBV в нечеткой среде, где A и B – нечеткие матрицы, а параметр λ обозначает нечеткое собственное значение. Для получения нечеткой пары собственных значений и векторов (λ, ˜ V˜ ) задачи GFEP предлагается метод, который сводит задачу к системе линейных и нелинейных уравнений, после чего выполняются расчеты на интервалах с использованием нескольких неравенств. Кроме того, приводится численный пример, демонстрирующий применение метода и проверяющий его эффективность, показывая, что предложенный подход позволяет эффективно вычислять нечеткие собственные значения и собственные векторы в обобщенных задачах.