МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

Аннотация

Данная работа посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме– созданию экономически эффективной технологии совместной разработки нескольких пластов. Совместная разработка нефтяных пластов– объединение двух и более нефтяных пластов в один эксплуатационный объект путём одновременного отбора из них пластовой жидкости единой сеткой
скважин рассматривались многими авторами [1,2]. Нефтяные месторождения, как правило, являются многопластовыми, причём продуктивные пласты неоднородны, прежде всего по коллекторским свойствам имеют первую очередь различную проницаемость и толщину. На каждый из продуктивных пластов бурить свою сетку добывающих экономически убыточно. Одной из первоочередных задач ввода нефтяного месторождения в промышленную разра
ботку является объединение продуктивных пластов в единые эксплуатационные объекты и проведение совместной разработки этих пластов. После объединения пластов в единый эксплуатационный объект их разбуривают по единой сетке добывающих скважин [3, 4]. В работе рассматривается двухслойный пласт различной проницаемости и толщины. Предложено численное решение модели определения давления несжимаемой жидкости, когда известен суммарный дебит при одновременной совместной разработке нескольких изолированных между собой пластов методом конечных разностей. Построены специальные разностные уравнения в окрестности внутренних границ, позволяющие применить интегро
интерполяционный метод в двухсвязной области. На основе проведенного исследования поставленной задачи получены численные результаты на языке программирования Fortran и графики модели на Tecplot для двухслойного пласта. Также найдено аналитическое решение данной задачи для двух пластов и сделан сравнительный анализ полученных результатов.
Получено аналитическое и численное решение задачи с нелокальным граничным условием при совместной разработке двухслойных пластов с заданным суммарным расходом. Научная новизна работы заключается в исследовании нескольких пластов путем одновременного отбора пластовой жидкости единой сеткой скважины. Метод решения и анализ полученных
результатов будут интересны специалистам в области разработки нефтяных месторождений.