ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЗАДАЧИ ДВУХ ОСНОВНЫХ ТЕЛ В ОГРАНИЧЕННОЙ ЗАДАЧЕ ТРЕХ ТЕЛ С ПЕРЕМЕННЫМИ МАССАМИ

Аннотация

В работе рассмотрено поступательно-вращательное движение нестационарного малого осесимметричного тела переменной массы в ньютоновском поле притяжения двух основных сферических тел с переменными массами в рамках ограниченной задачи трех тел с переменными массами в барицентрической системе координат. Массы тел меняются со временем изотропно, поэтому не появляются реактивные силы и реактивные моменты. Малое осесимметричное тело может менять размеры и формы при этом все время остается осесимметричным. Ограниченная постановка задачи характеризуется тем, что малое тело не влияет на движение двух основных сферических тел с переменными массами. Исследуется вековые возмущения поступательно-вращательного движения в рассматриваемой проблеме всех трех тел. Решения поступательно-вращательного движения двух основных сферических тел с переменными массами в барицентрической системе координат неизвестна, поэтому дифференциальные уравнения задачи двух основных тел и дифференциальные уравнения нестационарного малого тела исследуется совместно. Проблема сложная, поэтому поступательно-вращательное движение системы трех тел исследуется методами теорий возмущений в аналогах переменных Делоне-Андуайе. Найдены точные аналитические решения дифференциальных уравнений вековых возмущений поступательно-вращательного движения задачи двух основных сферических тел в аналогах переменных Делоне-Андуайе.  Полученные точные решения уравнения вековых возмущений поступательно-вращательного движения задачи двух основных сферических тел в аналогах переменных Делоне-Андуайе открывает возможность исследования вековых возмущений поступательно-вращательного движения нестационарного малого осесимметричного тела в рамках ограниченной задачи трех тел с переменными массами.