ШЕКТЕЛГЕН ҮШ ДЕНЕ МӘСЕЛЕСI АЯСЫНДАҒЫ МАССАЛАРЫ АЙНЫМАЛЫ ЕКI НЕГIЗГI ДЕНЕ МӘСЕЛЕСI ТЕҢДЕУЛЕРIНIҢ НАҚТЫ ШЕШIМДЕРI

Аннотация

Бұл жұмыста шектелген үш дене есебінің аясында массалары айнымалы екі негізгі сфералық дененің ньютондық тартылыс өрісіндегі массасы айнымалы бейстационар өстік симметриялы кіші дененің барицентрлік координаттар жүйесіндегі ілгерілемелі-айналмалы қозғалысы қарастырылады. Денелердің массалары уақыт бойынша изотропты өзгереді, сондықтан реактивті күштер мен реактивті моменттер пайда болмайды. Кіші өстік симметриялы дененің өлшемі мен пішіні уақыт бойынша өзгереді, бірақ әрқашан өстік симметриялы күйін сақтайды. Шектелген есептің қойылымы — кіші массалы дене екі негізгі сфералық дененің қозғалысына әсер етпейдігін сипаттайды. Бұл жұмыста үш дененің де ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының ғасырлық ұйытқулары зерттеледі. Массалары айнымалы екі негізгі сфералық дененің барицентрлік координаттар жүйедегі ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының дәл шешімдері белгісіз болғандықтан, екі негізгі дененің және бейстационар кіші дененің дифференциалдық теңдеулері бірлесіп қарастырылады. Мәселенің күрделілігіне байланысты үш денелі жүйенің ілгерілемелі-айналмалы қозғалысы Делоне–Андуайе айнымалыларының аналогтарындағы ұйытқу теориясы әдістерімен зерттелді. Нәтижесінде екі негізгі сфералық дененің ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының ғасырлық ұйытқу теңдеулерінің дәл аналитикалық шешімдері алынды. Алынған шешімдер шектелген үш дене есебінің аясында массасы айнымалы бейстационар өстік симметриялы дененің ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының ғасырлық ұйытқуын әрі қарай зерттеуге мүмкіндік береді.