ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО ПО ВРЕМЕНИ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМОБИЛЕМ ДУБИНСА ПРИ НАЛИЧИИ ОГРАНИЧЕНИЙ НА СОСТОЯНИЕ
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS129120268Ключевые слова:
автомобиль Дубинса, оптимальные траектории, ограничения на состояние, задача оптимального по времени управления, минимальное времяАннотация
В данной работе рассматривается задача оптимального по времени управления для кинематической модели, известной как автомобиль Дубинса. Основной целью исследования является определение таких управлений, которые позволяют системе достичь заданного конечного состояния за минимальное время. Подобные задачи играют важную роль в теории оптимального управления и находят применение в робототехнике, навигации автономных транспортных средств и задачах планирования траекторий. Особое внимание уделяется анализу оптимальных траекторий движения автомобиля Дубинса. Известно, что при отсутствии ограничений на состояние оптимальные траектории имеют специальную структуру и состоят из участков дуг окружностей и прямых линий. Такие траектории позволяют системе двигаться наиболее эффективно с учётом ограничений на радиус поворота. В работе также рассматривается задача при наличии ограничений на состояние, которые могут задаваться в виде запрещённых областей пространства. Наличие таких ограничений существенно влияет на форму оптимальных траекторий и усложняет задачу управления. Анализ этих условий позволяет более полноисследовать свойства оптимальных решений и определить возможные режимы движения системы.
