Вековые возмущения поступательно-вращательного движения в нестационарной задаче трех тел
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2022.v113.i1.10Ключевые слова:
небесная механика, задача трех тел, переменная масса, вековое возмущение, осесимметричное тело, поступательно-вращательное движениеАннотация
Рассматривается нестационарная задача трех тел, обладающих осесимметричным динамическим строением, формой и переменным сжатием. Ньютоновская сила взаимодействия характеризуется приближенным выражением силовой функции с точностью до второй гармоники. Массы тел изменяются изотропно в различных темпах. Оси инерции собственной системы координат нестационарных осесимметричных трех тел совпадают с главными осями инерции тел, и предполагается, что в ходе эволюции их относительная ориентация остаются неизменными. Приведены дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения трех нестационарных осесимметричных тел с переменными массами и размерами в относительной системе координат, с началом в центре более массивного тела. Приведены аналитическое выражение силовой функций ньютоновского взаимодействия трех тел с переменными массами и размерами. Получены канонические уравнения поступательно-вращательного движения трех тел в аналогах оскулирующих элементов Делоне-Андуайе. Получены уравнения вековых возмущений поступательно-вращательного движения нестационарных осесимметричных трех тел в аналогах оскулирующих элементов Делоне–Андуайе. Задача исследована методами теории возмущений.
Библиографические ссылки
[2] Duboshin G.N., Nebesnaja mehanika. Osnovnye zadachi i metody [Celestial Mechanics. Basic Problems and Methods] (Moskva: Nauka, 1975): 799.
[3] Minglibayev M.Zh., Kushekbay A.K., "On the dynamics of three axisymmetric bodies" , News of the national academy of sciences of the republic of Kazakhstan. Physico-mathematical series 2 (330) (2020): 23-30.
[4] Borisov A.V., Mamaev I.S., Dinamika tverdogo tela. Gamil’tonovy metody, integriruemost’, haos [Rigid body dynamics. Hamiltonian methods, integrability, chaos] (Moskva-Izhevsk: Institut komp’juternyh issledovanij, 2005): 576.
[5] Omarov T.B., Non-Stationary Dynamical Problems in Astronomy (New-York: Nova Science Publ. Inc. 2002): 260.
[6] Bekov A.A., Omarov T.B., "The theory of orbits in non-stationary stellar systems" , Astron. Astrophys. Trans. 22 (2) (2003): 145-153.
[7] Luk’yanov L.G., "Dynamical evolution of stellar orbits in close binary systems with conservative mass transfer" , Astron. Rep. 52 (8) (2008): 680-693.
[8] Barkin Ju.V., Demin V.G., "Postupatel’no-vrashhatel’noe dvizhenie nebesnyh tel [Translational-rotational motion of celestial bodies]" , Itogi nauki i tehn. AN SSSR. Astronomija 20 (1982): 115-134.
[9] Prokopenya А., Minglibayev М., Shomshekova S., "Applications of Computer Algebra in the Study of the TwoPlanet Problem of Three Bodies with Variable Masses" , Programming and Computer Software 45 (2) (2019): 73-80. DOI:10.1134/S0361768819020087.
[10] Bizhanova S.B., Minglibayev M.Zh., Prokopenya A.N., "A Study of Secular Perturbations of Translational-Rotational Motion in a Nonstationary Two-Body Problem Using Computer Algebra" , Computational Mathematics and Mathematical Physics 60 (1) (2020): 26-35. https://doi.org/10.1134/S0965542520010054.
[11] Prokopenya A., Minglibayev М., Shomshekova S., "Computing Perturbations in the Two-Planetary Three-Body Problem with Masses Varying Non-Isotropically at Different Rates" , Mathematics in Computer Science 14 (2) (2020): 241-251. https://doi.org/10.1007/s11786-019-00437-0.
[12] Pulsation, rotation and mass loss in early type stars L.A. Balona, H.F. Henrichs and J.M. Le Contel (edit.) "Proceed. of the No 162 Symp. of the I.A.U." , (Dordrecht: Kluver, 1994): 394
