Бейстационар үш дене есебінің ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының ғасырлық ұйытқулары
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2022.v113.i1.10Кілттік сөздер:
аспан механикасы, үш дене есебі, айнымалы масса, ғасырлық ұйытқу, өстік симметриялық дене, ілгерілемелі-айналмалы қозғалысАннотация
Динамикалық құрылымы мен формасы өстік симметриялы және сығылуы ауыспалы бейстационар үш дене есебі қарастырылған. Ньютондық өзара әрекеттесу күші күш функциясының екінші гармоникаға дәл келетін жуық мәнімен өрнегімен сипатталады. Дене массалары әр түрлі жылдамдықта изотропты түрде өзгереді. Бейстационар өстік симметриялы үш дененің өзіндік координаттар жүйесінің өстері денелердің негізгі инерция өстерімен сәйкес келеді және эволюция барысында олардың салыстырмалы бағдары өзгеріссіз қалады деп есептеледі. Массалары мен өлшемдері айнымалы, бейстационар, өстік-симметриялы үш дененің ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының дифференциалдық теңдеулері массасы үлкенірек дененің центрінен басталатын салыстырмалы координаталар жүйесінде келтірілген. Массалары мен өлшемдері айнымалы үш дененің Ньютондық өзара әрекеттесуінің күштік функциялары үшін аналитикалық өрнек келтірілген. Үш дененің ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының канондық теңдеулері Делоне-Андуайе оскуляциялаушы элементтерінің аналогтарында алынған. Бейстационар өстік-симметриялы үш дененің ілгерілемелі-айналмалы қозғалысының ғасырлық ұйытқу теңдеулері Делоне-Андуайе оскуляциялаушы элементтерінің аналогтарында алынған. Мәселе ұйытқу теориясының әдістерімен зерттеледі.
Библиографиялық сілтемелер
[2] Duboshin G.N., Nebesnaja mehanika. Osnovnye zadachi i metody [Celestial Mechanics. Basic Problems and Methods] (Moskva: Nauka, 1975): 799.
[3] Minglibayev M.Zh., Kushekbay A.K., "On the dynamics of three axisymmetric bodies" , News of the national academy of sciences of the republic of Kazakhstan. Physico-mathematical series 2 (330) (2020): 23-30.
[4] Borisov A.V., Mamaev I.S., Dinamika tverdogo tela. Gamil’tonovy metody, integriruemost’, haos [Rigid body dynamics. Hamiltonian methods, integrability, chaos] (Moskva-Izhevsk: Institut komp’juternyh issledovanij, 2005): 576.
[5] Omarov T.B., Non-Stationary Dynamical Problems in Astronomy (New-York: Nova Science Publ. Inc. 2002): 260.
[6] Bekov A.A., Omarov T.B., "The theory of orbits in non-stationary stellar systems" , Astron. Astrophys. Trans. 22 (2) (2003): 145-153.
[7] Luk’yanov L.G., "Dynamical evolution of stellar orbits in close binary systems with conservative mass transfer" , Astron. Rep. 52 (8) (2008): 680-693.
[8] Barkin Ju.V., Demin V.G., "Postupatel’no-vrashhatel’noe dvizhenie nebesnyh tel [Translational-rotational motion of celestial bodies]" , Itogi nauki i tehn. AN SSSR. Astronomija 20 (1982): 115-134.
[9] Prokopenya А., Minglibayev М., Shomshekova S., "Applications of Computer Algebra in the Study of the TwoPlanet Problem of Three Bodies with Variable Masses" , Programming and Computer Software 45 (2) (2019): 73-80. DOI:10.1134/S0361768819020087.
[10] Bizhanova S.B., Minglibayev M.Zh., Prokopenya A.N., "A Study of Secular Perturbations of Translational-Rotational Motion in a Nonstationary Two-Body Problem Using Computer Algebra" , Computational Mathematics and Mathematical Physics 60 (1) (2020): 26-35. https://doi.org/10.1134/S0965542520010054.
[11] Prokopenya A., Minglibayev М., Shomshekova S., "Computing Perturbations in the Two-Planetary Three-Body Problem with Masses Varying Non-Isotropically at Different Rates" , Mathematics in Computer Science 14 (2) (2020): 241-251. https://doi.org/10.1007/s11786-019-00437-0.
[12] Pulsation, rotation and mass loss in early type stars L.A. Balona, H.F. Henrichs and J.M. Le Contel (edit.) "Proceed. of the No 162 Symp. of the I.A.U." , (Dordrecht: Kluver, 1994): 394
