Төртінші ретті сингулярлы дифференциалдық теңдеулердің бір класының корректілігі туралы
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-v123-i3-3Кілттік сөздер:
төртiншi реттi дифференциалдық теңдеу, жалпыланған шешiм, норма, мак сималды регулярлық, шектеусiз коэффициентАннотация
Нақты сандар осiнде берiлген айнымалы тегiс коэффициенттерi бар төртiншi реттi дифференциалдық теңдеу зерттеледi. Теңдеудiң коэффициенттерi шенелмеген функциялар болуы мүмкiн, ал потенциалдың (кiшi коэффициент) таңбасы белгiсiз. Iзделiндi функцияның екiншi реттi туындысын қамтитын аралық мүше оператор мағынасында берiлген теңдеудiң операторына бағынбайтын жағдай қарастырылады. Айнымалы коэффициенттерi бар төртiншi реттi дифференциалдық теңдеулер математикалық физиканың әртүрлi есептерiнде қолданылатыны белгiлi. Кiшi мүшелерi бар қарапайым бигармоникалық теңдеу серпiмдiлiк теориясында, серпiмдi пластиналар механикасында же тұтқыр сұйықтықтардың баяу ағысында маңызды. Алайда, бұлар- айнымалы коэффициенттерi бар жалпы теңдеудiң мейлiнше дербес жағдайлары болып табылады. Бiз зерттейтiн теңдеуге стохастикалық талдаудың, тербелiс теориясының, биологияның және математикалық қаржының кейбiр есептерi алып келедi
