КЕЙБIР ҚАРЖЫ МАТЕМАТИКАСЫ МӘСЕЛЕСIН САНДЫҚ МОДЕЛЬДЕУ
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2025125107Кілттік сөздер:
опцион бағасы, акция бағасы, шындық диффузиялық нарық, Америкалық және Еуропалық типтi опциондар, Стефан есебi, сандық модельдеуАннотация
Бұл мақалада опцион бағасын V (t, x), акция бағасын x(t) және оптималды тоқтату (орындау) моментiн τ (≡ t) ақырлы және шексiз уақыт аралықтарында есептеудiң кейбiр ерекшелiктерi қарастырылады. Содан кейiн диффузиялық (B, S)-нарықтарындағы оптималды тоқтау нүктесi үшiн Американдық типтегi опциондардың ұтымды бағасын табу мәселесi қарастырылады. Әрi қарай, бiз Еуропалық типтегi опциондардың ұтымды бағасын табу мәселесiн қарастырамыз. Бiрiншiден, опцион сатып алушының көзқарасы бойынша қарастырылады – сатып алушының опционы. Содан кейiн сатушының опционы қарастырылады. Қарастырылып отырған барлық есептердi ұтымды тоқтату моментi алдын ала табылса дәл, немесе сандық түрде – қуалау және ақырлы элементтер әдiстерiн қолданып, оларды Y ∗(t, x) – опционның рационалды құны, τ∗T – ұтымды орындау және x∗(t) – акцияның рационалды бағасы бойынша Стефан есебiне келтiру арқылы шешуге болады.
