АРАЛЫҚ КОЭФФИЦИЕНТІ БАР ТӨРТІНШІ РЕТТІ БІР ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУДІҢ ШЕШІЛУ ЖӘНЕ КОЭРЦИТИВТІЛІК ШАРТТАРЫ

Аннотация

Мақалада коэффициенттері шенелмеген төртінші ретті үшмүшелі дифференциалдық теңдеу қарастырылған. Теңдеудің аралық мүшесінің коэффициенті тегіс және  шексіздікте жылдам өсетін функция деп есептеледі. Бұл аралық мүше оператор ретінде теңдеудің шеткі мүшелерінен құралған дифференциалдық операторға бағынбайды. Жұмыстың ерекшелігі осында. Біз функционалдық әдістерді қолдана отырып, теңдеудің жалпыланған шешімінің табылуы, жалғыз және максималды регулярлы болуы үшін жеткілікті шарттар алдық. Бұл шарттар аралық және кіші коэффициенттердің өзара байланысын сипаттайды. Қарастырылған дифференциалдық теңдеуге стохастикалық талдаудың, біліктің тербелісінің және т.б. практикалық процестердің мәселелері алып келеді. Мақалада шешімнің априорлық бағасын алу, қойылған есепті потенциалы тұрақты таңбалы бір үшінші ретті дифференциалдық оператордың қайтымдылық мәселесіне келтіру, корректілі локальды операторлар арқылы псевдорезольвентаны тұрғызу сияқты тың амалдар қолданылды. Жалпы, мақала шексіз аралықта берілген дифференциалдық теңдеулер үшін қойылатын негізгі есептерді жаңа, аралық коэффициенті шенелмеген теңдеу жағдайында шешудің бір тиімді әдісін негіздейді. Коэффициенттер тегіс деп есептелсе де, олардың туындыларының өзгеруіне жұмыста шектеулер қойылмайды. Бұл, өз кезегінде, зерттеумен төртінші ретті теңдеулердің кең класын қамтуға мүмкіндік береді. Жұмыста жасалған әдістер мен алынған нәтижелерді жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулерді сапалық зерттеу кезінде пайдалануға болады.