ӨЗГЕШЕЛЕНУДIҢ ЕКI СЫЗЫҒЫ БАР ЖӘНЕ РЕТI БIРДЕЙ ЕКIНШI ТЕКТI ӨЗГЕШЕЛЕНЕТIН ГИПЕРБОЛАЛЫҚ ТЕҢДЕУ ҮШIН КОШИ ЕСЕБI

Аннотация

Ғылыми әдебиеттерде деградациялық гиперболалық теңдеулер әдетте бірінші және екінші текті теңдеулерге бөлінеді. Бірінші текті теңдеу кезінде параболалық азғындау сызығы теңдеу сипаттамаларының сызығы болып табылады, ал екінші текті теңдеуде бір мезгілде арнайы сызық (сипаттама), яғни, бұл сипаттамалар тобының конверті. Сондықтан бірінші текті теңдеулерге қарағанда екінші текті азғындаған гиперболалық теңдеулер барлық жағынан салыстырмалы түрде аз зерттелген. Қазіргі уақытта екі сызықты және әр түрлі бұзылу реті бар екінші текті азғындалған гиперболалық теңдеу үшін Коши есебінің шешімі белгілі. Кейінгі зерттеулер көрсеткендей, егер екінші текті гиперболалық теңдеу бірдей ретпен екі қатарда деградацияланса, онда Коши есебін шешу үшін арнайы зерттеулер қажет.  Бұл жұмыста Гаусстың гипергеометриялық функциясын пайдалана отырып, аталған теңдеу үшін Риман функциясының жаңа қасиеттері белгіленді, соның арқасында бірдей бұзылу реті бар екінші текті гиперболалық теңдеу үшін Коши есебінің бірегей регулярлы шешімі құрастырылады. анық