ЛОРЕНЦ КЕҢІСТІКТЕРІНДЕ АНЫҚТАЛҒАН ЖАЛПЫЛАНҒАН ЧЕЗАРО ОПЕРАТОРЫНЫҢ СПЕКТРІ
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2025125106Кілттік сөздер:
Жалпыланған Чезаро оператор, спектр , Лоренц $L_{p,q}$ , кеңiстiктер, $C_{0}$-топ , $C_{0}$-жартылай топАннотация
Бұл мақалада ақырлы аралықта және оң жарты өсінде анықталған Лоренц кеңістігіндегі жалпыланған Чезаро операторларының шенелгендігі мен спектрі зерттеледі. b=1 болған жағдайда, бұл операторлар классикалық Чезаро операторына сәйкес келеді. Бұл зерттеуде біз [5]-дағы Соболев кеңістіктеріне арналған нәтижелерді Лоренц кеңістігіне кеңейтеміз. Бұл жұмыста негізгі қолданылатын құралдар C0-топтар, C0-жартылай топтар және олардың туындатушы операторлары болып табылады. C0-топтар мен C0-жартылай топтар жалпыланған Чезаро операторының шенелгендігін дәлелдеуде қолданылады. Шенелген сызықтық операторлардың спектрі бос емес болғандықтан, біз жалпыланған Чезаро операторының спектрін зерттейміз. Осы C0-топтар мен C0-жартылай топтардың туындатушы операторлары жалпыланған Чезаро операторының спектрлік қасиеттерін талдауда пайдаланылады. Біз туындатушы операторлардың спектрлерін зерттеп, спектрлік бейнелеу теоремасы арқылы жалпыланған Чезаро операторларының спектрін анықтаймыз. Сонымен қатар, біз ақырлы аралықта анықталған Лоренц кеңістігінде жалпыланған Чезаро операторларының нүктелік спектрі бойынша нәтижелерді ұсынамыз.
