ЖАДЫ БАР ЖӘНЕ СЫЗЫҚТЫ ЕМЕС МҮШЕЛI ПСЕВДОПАРАБОЛАЛЫҚ ТЕҢДЕУ ҮШIН КЕРI ЕСЕП

Аннотация

Бұл жұмыста жады мүшесi бар (үйiрткi түрiндегi) және сызықты емес мүшелi псевдопараболалық теңдеудiң u(x,t) шешiмiмен қатар сыртқы әсердi сипаттайтын (бос мүше) қосылғыштың f(t) коэффициентiн анықтау керi есебi зерттелiнген. Қарастырылып отырған керi есепте қайта анықтау қосымша шарты интегралдық түрде берiлген, ал ол өз кезегiнде шешiмнiң орташа мәнi туралы ақпарат бередi. Берiлген керi есептi эквиваленттi локалды емес тура есепке келтiру арқылы шешiмнiң бар болуы Фаэдо-Галеркин әдiсiмен дәлелдендi. Теңдеудегi сызықты емес a|u|^q-2 u  мүшесi  a> 0 жағдайда жылу көзi,  a< 0 жағдайда абсорбция қосылғыш ретiнде қатысады. Сондай-ақ, q көрсеткiшiне, d кеңiстiк өлшемiне және бастапқы берiлген функцияларға жеткiлiктi шарттары негiзiнде керi есептiң әлсiз шешiмiнiң локалды және глобалды бар болуы, сонымен қатар әлсiз шешiмiнiң жалғыздығы дәлелдендi.