ВОЛТЕРРА-ФРЕДГОЛЬМ~ИНТЕГРАЛЬ-ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕЛЕРДІ АДОМИЯЛЫҚ АЖЫРУ ӘДІСІ БОЙЫНША ЖЕТІЛДІРУ

Авторлар

  • Исламбек Сайманов Өзбекстан Ұлттық университеті, Ташкент, Өзбекстан https://orcid.org/0000-0003-3530-4488
  • Зайнидин Эшкуватов Ташкент ирригация және ауыл шаруашылығын механикаландыру инженерлері институты, Ташкент, Өзбекстан https://orcid.org/0000-0002-6594-7102
  • Даврон Хайруллаев Теренгану Малайзия университеті, 21300, Куала Нерус, Теренггану, Малайзия https://orcid.org/0009-0006-4917-349X
  • Музаффар Нуриллаев Низами атындағы Ташкент мемлекеттік педагогикалық университеті, Ташкент, Өзбекстан https://orcid.org/0000-0003-0717-1702

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS202512847
        3 3

Кілттік сөздер:

Адомиандық кеңейту әдісі, Вольтерра-Фредгольм интегро-дифференциалдық теңдеуі, жуық шешім, бірегей шешім, Адомиян полиномдары, Банахтың қозғалмайтын нүкте теоремасы

Аннотация

Адомиандық декомпозиция әдісі (ADM) желілік және сызықтық емес дифференциалдық теңдеулерді, сондай-ақ интегралдық теңдеулерді қоса алғанда, есептердің кең ауқымын шешуге арналған қуатты және әмбебап жартылай аналитикалық құрал ретінде кеңінен танылды. Бұл әдіс нақты жуық шешімдерді шығарудағы қарапайымдылығы мен тиімділігіне байланысты әртүрлі ғылыми және инженерлік пәндерде кеңінен қолданылады. Бұл жазбада біз белгіленген бастапқы шарттармен Вольтерра-Фредгольм интегро-дифференциалдық теңдеулеріне (IDE) жуық шешімдерді алуға арналған ADM негізіне негізделген жетілдірілген және нақтыланған схеманы ұсынамыз. Біздің ұсынылған схема есептеу процесін жеңілдетіп қана қоймайды, сонымен қатар жоғарылатылған дәлдік пен конвергенцияны қамтамасыз етеді. Сонымен қатар, біз Вольтерра-Фредхольм IDE шешімдерінің бірегейлігін Банах бекітілген нүкте теоремасының математикалық негізін пайдалана отырып, біздің көзқарасымызды теориялық негіздей отырып, қатаң дәлелдейміз. Жақсартылған схеманың тиімділігін тексеру үшін біз оны әр түрлі сызықтық және сызықтық емес Вольтерра-Фредхольм бастапқы мән теңдеулерінің жиынтығына қолданамыз. Алынған сандық нәтижелер әдебиетте сипатталған бар әдістердің нәтижелерімен жүйелі түрде салыстырылады. Нәтижелеріміз ұсынылған тәсіл күрделі ӨЖБ шешуде керемет дәлдік, тиімділік және беріктік көрсететінін көрсетеді. Демек, бұл әдіс интегро-дифференциалдық теңдеулер саласындағы айтарлықтай ілгерілеушілікті білдіреді.

Авторлардың биографисы

Исламбек Сайманов, Өзбекстан Ұлттық университеті, Ташкент, Өзбекстан

Сайманов Исламбек (корреспондент-автор) - Өзбекстан Ұлттық университетінің ақпараттық қауіпсіздік кафедрасының доценті (Ташкент, Өзбекстан, электрондық пошта: islambeksaymanov@gmail.com)

Зайнидин Эшкуватов, Ташкент ирригация және ауыл шаруашылығын механикаландыру инженерлері институты, Ташкент, Өзбекстан

Ешкуватов Зайнидин - Ташкент ирригация және ауыл шаруашылығын механикаландыру инженерлері институтының жоғары математика кафедрасының профессоры (Ташкент, Өзбекстан, электрондық пошта: zainidin@umt.edu.my)

Даврон Хайруллаев, Теренгану Малайзия университеті, 21300, Куала Нерус, Теренггану, Малайзия

Хайруллаев Даврон - Малайзия Теренггану университетінің математика кафедрасының PhD докторанты (Kuala Nerus, Terengganu, Малайзия, электрондық пошта: wwwdavron_0718@mail.ru)

Музаффар Нуриллаев , Низами атындағы Ташкент мемлекеттік педагогикалық университеті, Ташкент, Өзбекстан

Нуриллаев Мұзаффар - Низами атындағы Ташкент мемлекеттік педагогикалық университетінің математика кафедрасының аспиранты (Ташкент, Өзбекстан, электрондық пошта: 19_sim_92@mail.ru)

Жүктелулер

Как цитировать

Сайманов I., Эшкуватов Z., Хайруллаев D. ., & Нуриллаев M. . (2025). ВОЛТЕРРА-ФРЕДГОЛЬМ~ИНТЕГРАЛЬ-ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕЛЕРДІ АДОМИЯЛЫҚ АЖЫРУ ӘДІСІ БОЙЫНША ЖЕТІЛДІРУ. Қазұу Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 128(4), 92–107. https://doi.org/10.26577/JMMCS202512847

Шығарылым

Том 128 № 4 (2025): Қазұу Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы

Бөлім

Математика