КӨП ӨЛШЕМДI ШАРДА ҮШ ГАРМОНИКАЛЫҚ ТЕҢДЕУ ҮШIН ЖАЛПЫ ШАРТТАРЫ БАР ШЕТТIК ЕСЕПТЕРДIҢ ШЕШIМДIЛIГI ТУРАЛЫ
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2025126204Кілттік сөздер:
Грин функциясы, үш гармоникалық теңдеу, Дирихле-2 есебi, жалпы шартта ры бар шеттiк есептер, шешiмнiң интегралдық өрнегiАннотация
Эллиптикалық және параболалық теңдеулер үшiн шекаралық есептердi зерттеу қажеттiлiгi гидродинамика, электростатика, механика, жылу өткiзгiштiк, серпiмдiлiк теориясы және кванттық физика процестерiн теориялық зерттеуде көптеген практикалық қолданулардан
туындайды.Бұл жұмыста көп өлшемдi бiрлiк шарда үш гармоникалық теңдеу үшiн жалпы шарттары бар шеттiк есептердiң шешiмдiлiгi зерттеледi. Альманси өрнегiнiң аналогы дұрыстығы дәлелденедi. Материалдың толықтығы үшiн Дирихле-2 есебiнiң Грин функциясының
өрнегi келтiрiлген. Бұл мақалада нағыз Дирихле есебi мен Дирихле-2 есебiнiң Грин функцияларының айырмашылығы көрсетiлген. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге бүкiл кеңiстiктегi немесе шекаралық шарттары жоқ дифференциалдық теңдеулерге қатысты нәтижелер белгiлi бiр мағынада түпкiлiктi дәрежеде зерттелген болып табылады. Жалпы
дифференциалдық операторлар үшiн шекаралық есептер теориясы қазiргi уақытта дифференциалдық теңдеулер теориясының өзектi және қарқынды дамып келе жатқан саласы болып табылады. Алайда дифференциалдық теңдеулердiң шекаралық есептерiнiң теориясын одан әрi дамыту жолында анық шешiлетiн есептердiң тапшылығы байқалады. Соңғы онжылдықтарда жекетуындыларыбармодельдiк теңдеулер үшiн шекаралық есептердiң шешiмдерiн конструктивтi құру бойынша жеткiлiктi материал жинақталды. Бұл мақала осы өзектi тақырыпқа арналады.
