МОНОТОНДЫ ТIЗБЕКТЕР КОНУСЫНДАҒЫ ДИСКРЕТТI ХАРДИ ОПЕРАТОРЫ ҮШIН РЕДУКЦИЯЛЫҚ ТЕОРЕМАЛАР (0<p<1)
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS202512842Кілттік сөздер:
Редукция теоремалары, дискретті Харди операторы, монотонды тізбектер, салмақталған теңсiздiктер, Копсон операторыАннотация
Бұл жұмыста біз теріс емес монотонды тізбектер конусындағы дискретті Харди және Копсон операторларын қарастырамыз. 0 < q <∞, 0<p<1 жағдайындағы монотонды тізбектер конусындағы дискретті Харди және Копсон операторлары үшін lp→lq түріндегі салмақты теңсіздіктерді теріс емес тізбектер конусындағы сәйкес теңсіздіктерге келтіруге болатыны көрсетілген. Соңғыларын дәлелдеу негізі кеңірек, бұл оларды талдау мүмкіндіктерін айтарлықтай кеңейтеді. Соңғыларын дәлелдеу негізі кеңірек, бұл оларды талдау мүмкіндіктерін айтарлықтай кеңейтеді. Теріс емес өспейтін функциялар конусындағы интегралдық Харди операторы үшін (үзіліссіз жағдайда) салмақты теңсіздіктерді бұрын көптеген авторлар зерттеген. Бұл мақалада теріс емес өспейтін тізбектер конусындағы дискретті Харди және Копсон операторлары үшін теңсіздіктердің және теріс емес тізбектер конусындағы теңсіздіктерге эквиваленттілігіне қатысты әртүрлі теоремалар ұсынылған. ұсынылған дәлелдеулер үздіксіз жағдайдағылардан айтарлықтай ерекшеленеді. Үздіксіз параметрде қолданылатын әдістер дискретті параметрде әрқашан жұмыс істей бермейді. p>1 жағдайына ұқсас нәтижелерді біз бұрын алғанбыз.
