БIРТЕКТI ЕМЕС СҰЙЫҚТАРДЫҢ СТАЦИОНАРЛЫҚ ЕМЕС ДИФФУЗИЯЛЫҚ МОДЕЛI ҮШIН БАСТАПҚЫ - ШЕТТIК ЕСЕПТIҢ ШЕШIМДIЛIГI

Аннотация

Бұл жұмыста бiртектi емес сұйықтардың диффузиялық моделi үшiн бастапқы - шеттiк есептiң шешімдерінің бар болуы мәселелері қарастырылады. Теориялық дәлелдеулер үшін функционалдық талдау әдістері, компактілік әдістері қолданылып априорлық бағалаулар мен энергетикалық теңсіздіктер алынды. Қойылған есепте бастапқы және шеттік шарттардың үйлесімділігі мен берілген коэффициенттердің белгілі бір шенелгендігі мен тегістік қасиеттері ескерілді. Бұл дифференциялдық теңдеулер жүйесі тығыздықтары әр түрлі екі компонентті сұйықтың қозғалысын сипаттайды. Мұндай біртекті емес сұйық орта моделі алғаш рет [13] жұмыста диффузия коэффициентінің және ерітіндінің массалық концентрациясының аз болған жағдайында алынған. Бұл теңдеулердің ерекшелігі — ізделетін v және ρ функциялары (аралас сұйықтың жылдамдығы мен тығыздығы) жүйеге жоғары ретті туындылар арқылы және сызықты емес түрде енеді. Бұл жағдай шеттік есептерді зерттеу кезінде модель параметрлеріне белгілі бір шектеулер қоюға мәжбүрлейді. Дегенмен, бұл шектеулер есепті шығару кезінде қабылданған диффузия коэффициентінің аздығы туралы жорамалмен қайшы келмейді. Сондай-ақ, λ=0 болған жағдайда алынған жүйе теңдеулері біртекті емес тұтқыр сығылмайтын сұйықтың кәдімгі моделіне (Навье-Стокс теңдеулер жүйесіне) айналатынын атап өткен жөн.