КОЭФФИЦИЕНТI ҮЗIЛIСТI ЖЫЛУӨТКIЗГIШТIК ТЕҢДЕУI ҮШIН ДИРИХЛЕ ШЕТТIК ШАРТЫМЕН ҚОЙЫЛҒАН КЕРI ЕСЕПТI ШЕШУ

Аннотация

Дифференциалдық теңдеудiң коэффициенттерiн немесе оң жақ бөлiгiн оның шешiмiмен бiр мезгiлде анықтауға бағытталған есептер математикалық физиканың керi есептерi деп аталады. Мұндай есептер адам қызметiнiң сан алуан салаларында жиi ұшырасады, сондықтан олар қазiргi математикадағы өзектi мәселелер қатарына жатады. Бұл жұмыста берiлген бастапқы және соңғы температуралар бойынша температураны және жылу көздерiнiң тығыздығын анықтау үдерiсiн модельдейтiн есептердiңн бiр класы қарастырылады. Оларды математикалық тұрғыдан тұжырымдау барысында жылуөткiзгiштiк теңдеуi үшiң керi есептер туындайды: теңдеудiң шешiмiмен қатар кеңiстiктiк айнымалыға ғана тәуелдi белгiсiз оң жақ бөлiктi табу талап етiледi. Сонымен бiрге, үзiлiстi коэффициентi бар жылуөткiзгiштiк теңдеуi үшiн қойылған мұндай керi есептерде есептiң классикалық және жалпыланған
шешiмнiң бар болуы мен бiрмәндiлiгiн (жалғыздығын) орнатуға болады. Бiз қарастыратын есеп турбуленттi плазмада бөлшектердiң диффузиясы үдерiсiн сипаттайтын есептердi шешуде, сондай-ақ жылу-физикалық сипаттамалары әртүрлi екi бөлiктен тұратын, шектi ұзындықтағы жiңiшке өзекшеде температуралық өрiс арқылы жылудың таралу үдерiсiн модельдеуде туындауы мұмкiн. Шеттiк шарттармен қатар, жылу-физикалық қасиеттерi әртүрлi екi ортаның жанасу шекарасында түйiсу (сәйкестендiру) шарттары да берiледi.