ASYMPTOTIC ESTIMATES OF THE SOLUTION OF THE BVP FOR SINGULARLY PERTURBED INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

Аннотация

Бұл жұмыста жоғары реттi сызықты сингулярлы ауытқыған интегро-дифференциалдық теңдеуге арналған шекаралық есеп қарастырылады, оның iшiнде "қосымша сипаттауыш теңдеудiң"барлық түбiрлерiнiң нақты бөлiктерi терiс болатын жағдайға баса назар аударылады. Негiзгi мақсат - ауытқу параметрi нөлге ұмтылғанда осы шекаралық есептiң шешiмiне асимптотикалық бағалау алу. Бұл мақсатқа жету үшiн шешiмнiң айқын аналитикалық формуласы құрылады және оның асимптотикалық сипаты туралы теорема қатаң дәлелденедi. Сонымен қатар, берiлген ауытқыған шеттiк есеп үшiн өзгертiлген шеттiк есеп ұсынылады. Көрсетiлгендей, сингулярлық ауытқыған есеп шешiмi осы өзгертiлген ауытқымаған есеп шешiмiне бiрқалыпты жинақталады. Жұмыс интегралдық мүшенiң бастапкы секiрiс шамасын анықтауды да қарастырады, ол жинақтылықты талдауда маңызды рөл атқарады. Алынған нәтижелер шешiм құрылымын және оның ауытқу параметрiне тәуелдiлiгiн анық түсiнуге мүмкiндiк бередi.