Қосылғыш операторы бар тақ ретті дифференциалдық оператор үшін периодтық шекара есебінің меншік мәндерінің асимптотикасы

Аннотация

Бұл жұмыста дифференциалдық, операторлардың спектрлiк қасиеттерiн зерттеуге арналған. Спектрлiк параметрдiң үлкен мәндерi yшiн дифференциалдық операторды анықтайтын дифференциалдық теңдеу шешiмдерiнiң асимптотикасы алынады. ДифференциалдыK, операторды анықтайтын  дифференциалдық теңдеу  Вольтерраның интегралдық  теңдеуiне келтiрiлген. Интегралдық теңдеу Пикард әдiсiмен шешiледi. Жиынтық әлеуетi бар операторларды оқыту әдiсi бiртектес коэффициенттерi бар операторларды  оқыту  әдiстемесiн  кеңейту  болып табылады. Периодтық шекаралық шарттарды зерттеу тақ тәрiздi ерiктi детерминант ретiнде ұсынылFан бyтiн функцияның түбiрлерiн зерттеуге алып келедi. Бұл функцияныH тамырларын бiлу yшiн индикаторлық диаграмма зерттелдi. Бyл теңдеудiң тyбiрлерi индикаторлық диаграммамен анықталған шексiз бұрыштың секторларында жатыр. Бyл маK,алада дифференциалдық оператордыH меншiктi мәндерiнiH асимптотикасы келтiрiлген. Нәтижеде алынған формулалар меншiктi функциялардың спектрлiк қасиеттерiн зерттеуге және зерттелетiн дифференциалдық оператордың алғашқы регулирленген iзiнiң формуласын шығаруға мyмкiндiк  бередi.

Тyйiн сeздер: Тақ, реттi дифференциалдық, оператор, спектрлiк параметр, жиынтыK, потенциал, периодтық, шекаралық, шарттар, индикаторлық, диаграмма, ерiтiндiлердiң асимптотикасы, меншiктi мәндердiң асимптотикасы.