Қисықсызықты облыстарда құрылымдық тор құру және оны бағалау
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.10Кілттік сөздер:
сандық шешiм, қисықсызықты облыс, қуалау әдiсi, айнымалы бағыттар әдiсi, дербес туындылы дифференциалдық теңдеу, қисық сызықты тор, айырымдық схемаАннотация
Мақалада геометриялық күрделi пiшiндi облыстарда құрылымды қисықсызықты торды құру әдiстерi және оны сапа тұрғысынан бағалау қарастырылған. Қисықсызықты облыстың шекарасында және iшiнде құрылымды тор құру үшiн дифференциалдық теңдеулерге негiзделген эквиүлестiрiм әдiстерi қолданылды. Дифференциалдық теңдеулердi сандық шешу ақырлы айырмдар әдiсiмен жүзеге асырылды. Қисықсызықты шекарада тор тораптарын бiркелкi орналастыру және облыстың iшiнде қисық сызықты тор құру есептерi үшiн айқын емес айырымдық схемалар құрылып, сколярлық қуалау және айнымалы бағыттар әдiстерi қолданылды. Сандық есептеулердiң нәтижелерi алынды және тор тораптарының әртүрлi саны үшiн қисықсызықты торлардың графиктерi келтiрiлдi. Тордың сапасы ортогоналдылық, созылу, дөңес және қарастырылып отырған облыстың бiрдей бөлiктерге, яғни ұяшықтарға бөлiнуiне жауап беретiн бейiмделу сияқты төрт критерилер бойынша зерттеулер жүргiзiлдi.
Библиографиялық сілтемелер
[2] Eiseman P.R., "Adaptive grid generation" , Comput. Meth. Appl. Mech. Engng. 64 (1987): 321–376.
[3] Hawken D.F., Gottlieb J.J., Hansen J.S., "Review article. Review of some adaptive node-movement techniques in finiteelement and finite-difference solutions of partial differential equations" , J. Comput. Phys. 95(2) (1991): 254-302.
[4] Thompson J.F., "Grid generation techniques in computational dynamics" , AlAA Journal 22 (1984): 1505-1523.
[5] Thompson J.F., Warsi Z.U.A., Mastin C.W., Numerical grid generation, foundations and applications (New York, etc.: Elsevier, 1985).
[6] Lisejkin V.D., Metody postroeniya raznostnyh setok: Monogr. [Methods for constructing difference grids: Monogr.] (Novosib.gos.un-t. Novosibirsk, 2014): 208.
[7] Prokopov G.P., Ob organizacii sravneniya algoritmov i programm postroeniya regulyarnyh dvumernyh raznostnyh setok [On the organization of comparison of algorithms and programs for constructing regular two-dimensional difference grids] (M.: Preprint 18. AN SSSR. IPM im. Keldysha, 1989): 27.
[8] Garanzha V.A., "Computation of discrete curvatures based on polar polyhedra theory" , Proceedings of International Conference "Numerical geometry, grid generation and scientific computing". Moscow, 10-13 June 2008, M.: Folium (2008): 182-189.
[9] Garanzha V.A., "Approximation of the curvature of Alexandrov surfaces using dual polyhedra" , Rus. J. Numer. Analys. Modeling. 24 (5) (2009): 409-423.
[10] Garanzha V.A. "Discrete extrinsic curvatures and approximation of surfaces by polar polyhedra" , Zhurnal Vychislitel’noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki 50 (1) (2010): 71-98.
[11] Xie Z., Sevilla R., Hassan O., Morgen K., "The generation of arbitrary order curved meshes for 3D finite element analysis" , Computational Mechanics 51(3) (2013): 361-374.
[12] Remacle J.-F., Lambrechts J., Geuzaine C. and Toulorge T., "Optimizing the geometrical accuracy of 2D curvilinear meshes" , Procedia Engineering 82 (2014): 228-239.
[13] Temirbekov N., Malgazhdarov Y., Tokanova S., Baigereyev D., Turarov A., "Information technology for numerical simulation of convective flows of a viscous incompressible fluid in curvilinear multiply connected domains" , Journal of Theoretical and Applied Information Technology 97 (22) (2019): 3166-3177
