Начальные границы классов аналитических функций, характеризующих определенных специальных функций и номеров
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v120i4a5Ключевые слова:
Аналитическая функция, функция Шварца, функция Струве типа Галуэ, модифицированная функция ошибок, числа Белла, коэффициентная оценка, задача Фекете-Сегё, подчинение, свертка, q-производнаяАннотация
За последние несколько лет геометрическая теория функций (ГТФ) как одна из наиболее важных отраслей комплексного анализа привлекла значительное и впечатляющее внимание многих исследователей, главным образом потому, что она занимается изучением геометриче- ских свойств аналитических функций и их многочисленные приложения в различных обла- стях математики, таких как специальные функции, распределения вероятностей и дробное исчисление. В данной статье исследуются два новых класса аналитических функций, опреде- ленных в единичном круге E = {z ∈ C : |z| < 1} и обозначается χSq (b, K) и χTq (b, K). Функция f в классах удовлетворяет следующим условиям f(0) = f′(0) − 1 = 0, следовательно, может иметь тип ряда f(z) = z + a2z2 + a3z3 + ··· , z ∈ E. В определения двух новых классов аналитических функций включены некоторые хорошо известные специальные функции, та- кие как функция Струве типа Галуэ, модифицированная функция ошибок и звездообразная функция, коэффициентами которой являются числа Белла, а некоторыми математическими принципами являются q-производная, неравенства, свертка и подчинение. Однако основны- ми результатами этих классов являются верхние оценки некоторых начальных границ, таких как |an| (n = 2,3,4) и функционал Фекете-Сеге |a3 − φa2| (φ ∈ C) функций f ∈ χSq(b,K) и f ∈ χTq(b,K).
Библиографические ссылки
Abramowitz M., Stegun I.A. (eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas,
Graphs and Mathematical Tables, Dover Publications Inc., New York, (1965).
Aral A., Gupta V., Agarwal R.P. Applications of q-Calculus in Operator Theory, Springer
Science+Business Media, New York, (2013).
Bell E.T. Exponential polynomials, Ann. Math., 35, (1934): 258277.
Bell E.T. The iterated exponential integers, Ann. Math., 39, (1938): 539557.
Coman D. The radius of starlikeness for error function, Stud. Univ. Babes Bolyal Math.,
, (1991): 1316.
Initial bounds for analytic function classes characterized by certain special functions . . .
Elbert A., Laforgia A. The zeros of the complementary error function, Numer.
Algorithms, 49 (1-4), (2008): 153157.
Jackson F.H. On q-functions and a certain dierence operator, Trans. Roy. Soc. Edinb.,
(2), (1908): 6472.
Jahangiri J.M., Ramachandran C., Annamalai S. Fekete-Szego problem for certain
analytic functions dened by hypergeometric functions and Jacobi polynomial. J. Fract.
Calc. Appl., 9, (2018): 17.
Kac V., Cheung P., Quantum Calculus, Springer-Verlag Inc., New York, (2002).
Lasode A.O., Opoola T.O. On a generalized class of bi-univalent functions dened by
subordination and q-derivative operator, Open J. Math. Anal., 5 (2), (2021): 4652.
Lasode A.O., Opoola T.O. Fekete-Szego estimates and second Hankel determinant for
a generalized subfamily of analytic functions dened by q-dierential operator, Gulf J.
Math., 11 (2), (2021): 3643.
Lasode A.O., Opoola T.O. Some investigations on a class of analytic and univalent
functions involving q-dierentiation, Eur. J. Math. Anal., 2 (12), (2022): 19.
Kumar V., Cho N.E., Ravichandran V., Srivastava H.M. Sharp coecient bounds for
starlike functions associated with the Bell numbers, Math. Slovaca., 69, 2019: 10531064.
Nisar K.S., Baleanu D., Qurashi M.A. Fractional calculus and application of generalized
Struve function, SpringerPlus J., 5 (910), (2016): 13 pages.
Orhan H., Yagmur N. Geometric properties of generalized struve functions. In: The
International Congress in honour of Professor H.M. Srivastava, 2326, Bursa, Turkey,
(2012).
Oyekan E.A. Coecient estimates and subordination results for certain classes of
analytic functions, J. Math. Sci., 24 (2), (2013): 7586.
Oyekan E.A. Certain geometric properties of functions involving Galue type Struve
function, Ann. Math. Comput. Sci., 8, (2022): 4353.
Oyekan E.A., Awolere I.T. A new subclass of univalent functions connected with
convolution dened via employing a linear combination of two generalized dierential
operators involving sigmoid function, Maltepe J. Math., 2 (2), (2020): 1121.
Oyekan E.A., Lasode A.O. Estimates for some classes of analytic functions associated
with Pascal distribution series, error function, Bell numbers and q-dierential operator,
Nigerian J. Math. Appl., 32, (2022): 163173.
Oyekan E.A., Swamy S.R., Opoola T.O. Ruscheweyh derivative and a new generalized
operator involving convolution, Internal. J. Math. Trends Technol., 67 (1) (2021): 88
E.A. Oyekan, A.O. Lasode, T.A. Olatunji 67
Oyekan E.A., Ojo O.O. Some properties of a class of analytic functions dened by
convolution of two generalized dierential operators, Intern. Confer. Contemp. Dev.
Math. Sci., 23, (2021): 724742.
Oyekan E.A., Terwase A.J. Certain characterizations for a class of p-valent functions
dened by Salagean dierential operator, Gen. Math. Notes, 24 (2), (2014): 19.
Ramachandran K., Dhanalakshmi C., Vanitha L. Hankel determinant for a subclass of
analytic functions associated with error functions bounded by conical regions, Internat.
J. Math. Anal., 11 (2), (2017): 571581.
Thomas D.K., Tuneski N., Vasudevarao A. Univalent Functions: A Primer, Walter de
Gruyter Inc., Berlin, (2018)
Загрузки
Опубликован
Версии
- 2024-03-29 (2)
- 2023-12-31 (1)
