Кейбiр арнайы функциялармен және сандармен сипатталатын аналитикалық функциялар кластарының бастапқы шекаралары
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v120i4a5Кілттік сөздер:
Аналитикалық функция, Шварц функциясы, Галуэ типтi Струве функциясы, модификацияланған қате функциясы, Белл сандары, коэффициенттi баға, Фекете-Сеге есебі, бағыну, ұйiрткi, q-туындыАннотация
Соңғы бiрнеше жылда геометриялық функциялар теориясы (ГФТ) кешендi талдаудың ең басты саласының бiрi ретiнде көптеген зерттеушiлер тарапынан айтарлықтай және әсер- лi назарға ие болды, өйткенi ол аналитикалық функциялардың геометриялық қасиеттерiн зерттеумен айналысады және арнайы функциялар, ықтималдық үлестiрiмдер және бөлшек есептеу сияқты математиканың әртүрлi салаларындағы көптеген қолданбаларды зерттеумен айналысады. Бұл мақалада E = {z ∈ C : |z| < 1} бiрлiк шеңберiнде анықталған аналитика- лық функциялардың екi жаңа класын қарастырады және χSq(b,K) және χTq(b,K) арқылы белгiленедi. f функциясы f(0) = f′(0) − 1 = 0 шарттарын қанағаттандырады, сондықтан f(z) = z+a2z2+a3z3+··· , z ∈ E. қатардың типi түрiнде болуы мүмкiн. Аналитикалық функ- циялардың екi жаңа класының анықтамалары Галуэ типтi Струве функциясын, өзгертiлген қате функциясын, коэффициенттерi Белл сандары, ал кейбiр математикалық принциптерi q-туынды болып табылатын жұлдыз функциясын, теңсiздiктердi, конвульсия және бағыну болып табылатын белгiлi арнайы функцияларды қамтиды.
Дегенмен, бұл кластардың негiзгi нәтижелерi кейбiр бастапқы шекаралардың жоғарғы баға- лаулары болып табылады, яғни |an| (n = 2,3,4) және f ∈ χSq(b,K) және f ∈ χTq(b,K) функцияларының Фекете-Сеге функционалы |a3 − φa2| (φ ∈ C).
Библиографиялық сілтемелер
Abramowitz M., Stegun I.A. (eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas,
Graphs and Mathematical Tables, Dover Publications Inc., New York, (1965).
Aral A., Gupta V., Agarwal R.P. Applications of q-Calculus in Operator Theory, Springer
Science+Business Media, New York, (2013).
Bell E.T. Exponential polynomials, Ann. Math., 35, (1934): 258277.
Bell E.T. The iterated exponential integers, Ann. Math., 39, (1938): 539557.
Coman D. The radius of starlikeness for error function, Stud. Univ. Babes Bolyal Math.,
, (1991): 1316.
Initial bounds for analytic function classes characterized by certain special functions . . .
Elbert A., Laforgia A. The zeros of the complementary error function, Numer.
Algorithms, 49 (1-4), (2008): 153157.
Jackson F.H. On q-functions and a certain dierence operator, Trans. Roy. Soc. Edinb.,
(2), (1908): 6472.
Jahangiri J.M., Ramachandran C., Annamalai S. Fekete-Szego problem for certain
analytic functions dened by hypergeometric functions and Jacobi polynomial. J. Fract.
Calc. Appl., 9, (2018): 17.
Kac V., Cheung P., Quantum Calculus, Springer-Verlag Inc., New York, (2002).
Lasode A.O., Opoola T.O. On a generalized class of bi-univalent functions dened by
subordination and q-derivative operator, Open J. Math. Anal., 5 (2), (2021): 4652.
Lasode A.O., Opoola T.O. Fekete-Szego estimates and second Hankel determinant for
a generalized subfamily of analytic functions dened by q-dierential operator, Gulf J.
Math., 11 (2), (2021): 3643.
Lasode A.O., Opoola T.O. Some investigations on a class of analytic and univalent
functions involving q-dierentiation, Eur. J. Math. Anal., 2 (12), (2022): 19.
Kumar V., Cho N.E., Ravichandran V., Srivastava H.M. Sharp coecient bounds for
starlike functions associated with the Bell numbers, Math. Slovaca., 69, 2019: 10531064.
Nisar K.S., Baleanu D., Qurashi M.A. Fractional calculus and application of generalized
Struve function, SpringerPlus J., 5 (910), (2016): 13 pages.
Orhan H., Yagmur N. Geometric properties of generalized struve functions. In: The
International Congress in honour of Professor H.M. Srivastava, 2326, Bursa, Turkey,
(2012).
Oyekan E.A. Coecient estimates and subordination results for certain classes of
analytic functions, J. Math. Sci., 24 (2), (2013): 7586.
Oyekan E.A. Certain geometric properties of functions involving Galue type Struve
function, Ann. Math. Comput. Sci., 8, (2022): 4353.
Oyekan E.A., Awolere I.T. A new subclass of univalent functions connected with
convolution dened via employing a linear combination of two generalized dierential
operators involving sigmoid function, Maltepe J. Math., 2 (2), (2020): 1121.
Oyekan E.A., Lasode A.O. Estimates for some classes of analytic functions associated
with Pascal distribution series, error function, Bell numbers and q-dierential operator,
Nigerian J. Math. Appl., 32, (2022): 163173.
Oyekan E.A., Swamy S.R., Opoola T.O. Ruscheweyh derivative and a new generalized
operator involving convolution, Internal. J. Math. Trends Technol., 67 (1) (2021): 88
E.A. Oyekan, A.O. Lasode, T.A. Olatunji 67
Oyekan E.A., Ojo O.O. Some properties of a class of analytic functions dened by
convolution of two generalized dierential operators, Intern. Confer. Contemp. Dev.
Math. Sci., 23, (2021): 724742.
Oyekan E.A., Terwase A.J. Certain characterizations for a class of p-valent functions
dened by Salagean dierential operator, Gen. Math. Notes, 24 (2), (2014): 19.
Ramachandran K., Dhanalakshmi C., Vanitha L. Hankel determinant for a subclass of
analytic functions associated with error functions bounded by conical regions, Internat.
J. Math. Anal., 11 (2), (2017): 571581.
Thomas D.K., Tuneski N., Vasudevarao A. Univalent Functions: A Primer, Walter de
Gruyter Inc., Berlin, (2018)
Жүктелулер
Нұсқалар
- 2024-03-29 (2)
- 2023-12-31 (1)
